Finished . event 30 Nov, -0001 12:00 AM
পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী এটি অতিভুজ।[cite: 1]
৯০° কোণ থাকলে সমকোণী।[cite: 1]
তিন বাহু অসমান হলে তাকে বিষমবাহু ত্রিভুজ বলে।[cite: 1]
ক্ষেত্রফলের সংজ্ঞা।[cite: 1]
যেকোনো ত্রিভুজের তিনটি কোণের সমষ্টি সর্বদা ১৮০° বা দুই সমকোণ হয়।
সমবাহু ত্রিভুজের তিনটি বাহু ও কোণ সমান হওয়ায় প্রতিটি কোণ ১৮০° ÷ ৩ = ৬০° হয়।
দুটি কোণের যোগফল ৯০° হলে তাদের একটিকে অপরটির পূরক কোণ বলে।
দুটি কোণের যোগফল ১৮০° বা দুই সমকোণ হলে তাদের পরস্পর সম্পূরক কোণ বলে।
পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী, সমকোণের সামনের বৃহত্তম বাহুটিকে অতিভুজ বলে।
বৃত্তের কেন্দ্র দিয়ে গমনকারী জ্যা-ই হলো ব্যাস, যা বৃত্তের দীর্ঘতম জ্যা।
একটি সরলরেখার ওপর উৎপন্ন কোণকে সরলকোণ বলে, যার মান ১৮০°।
ব্যাস সবসময় ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ (২ × r) হয়।
যেকোনো চতুর্ভুজের চারটি কোণের সমষ্টি ৩৬০° বা চার সমকোণ।
বৃত্তের কেন্দ্র থেকে পরিধি পর্যন্ত অঙ্কিত যেকোনো সরলরেখাকে ব্যাসার্ধ বলে।
১৮০° থেকে বড় কিন্তু ৩৬০° থেকে ছোট কোণকে প্রবৃদ্ধ কোণ বলে।
পূরক কোণের সমষ্টি ৯০°, তাই ৯০° - ৯০° = ০°।
ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র হলো ১/২ × ভূমি × উচ্চতা।
৯০° - ৬০° = ৩০°, যা তার পূরক কোণ।
ত্রিভুজের যেকোনো দুই বাহুর সমষ্টি তৃতীয় বাহু অপেক্ষা বড় হতে হবে (২+৪ > ৫)।
ত্রিভুজের মধ্যমাত্রয়ের ছেদবিন্দুকে ভরকেন্দ্র বলা হয়।
সমান্তরাল রেখার ছেদকে অনুরূপ কোণগুলো সবসময় পরস্পর সমান হয়।
বৃত্তের পরিধি নির্ণয়ের স্ট্যান্ডার্ড সূত্র হলো ২πr।
একটি উপপাদ্য অনুযায়ী, বহিঃস্থ কোণ অন্তঃস্থ বিপরীত কোণ দুটির সমষ্টির সমান।
দুই বাহু সমান হওয়ায় একে সমদ্বিবাহু সমকোণী ত্রিভুজ বলে।
পরিধি (২πr) কে ব্যাস (২r) দিয়ে ভাগ করলে π পাওয়া যায়।
১/২ × ১২ × উচ্চতা = ১৪৪। সুতরাং উচ্চতা = ১৪৪ × ২ / ১২ = ২৪।
ক্ষেত্রফল = ১/২ × কর্ণদ্বয়ের গুণফল। ১২০ = ১/২ × ১০ × অপর কর্ণ। অপর কর্ণ = ২৪।
বহিঃস্থ ও অন্তঃস্থ কোণ সম্পূরক হওয়ায়, বহিঃস্থ স্থূল হলে অন্তঃস্থ সূক্ষ্ম হবে।
এটি পিথাগোরাসের বিখ্যাত উপপাদ্য হিসেবে পরিচিত।
কোণগুলো ৩০°, ৬০°, ৯০°। ৯০° কোণ থাকায় এটি সমকোণী ত্রিভুজ।
কোণগুলোর যোগফল ৬ হলে, প্রতিটি ইউনিট ৩০°। সুতরাং ৩০°, ৬০°, ৯০° সম্ভব।
ক্ষেত্রফল = (√3/4) × (বাহু)^২। (√3/4) × ৪ = √3।
রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে।
সূত্র: (n-২)×১৮০°/n। পঞ্চভুজের ক্ষেত্রে (৫-২)×১৮০/৫ = ১০৮°।
বহিঃস্থভাবে স্পর্শ করলে কেন্দ্রদ্বয়ের দূরত্ব ব্যাসার্ধের সমষ্টির সমান হয়।
সম্পূরক কোণের সমষ্টি ১৮০°। ১৮০° - ১১৫° = ৬৫°।
৯০° এর চেয়ে বড় এবং ১৮০° এর চেয়ে ছোট কোণকে স্থূলকোণ বলে।
যোগফল ৯০°, বিয়োগফল ৬০° হলে ক্ষুদ্রতম কোণ (৯০-৬০)/২ = ১৫°।
যে ত্রিভুজের দুটি মধ্যমা সমান, তাকে সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ বলা হয়।
লম্ব মানেই ৯০ ডিগ্রি বা সমকোণ।
৯০° এর বেশি কোণ থাকলে তাকে স্থূলকোণী ত্রিভুজ বলে।
পরিধি নির্ণয়ের আরেকটি সূত্র হলো ব্যাস (d) × π।
পিথাগোরাসের সূত্র: ২^২ + b^২ = ৪^২, b^২ = ১৬ - ৪ = ১২, b = √12।
এটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের মৌলিক জ্যামিতিক সূত্র।
৯০° - ৫০° = ৪০°।
ক্ষেত্রফল = (বাহু)^২, সুতরাং ৪^২ = ১৬।
ত্রিভুজ হওয়ার এটি একটি অপরিহার্য জ্যামিতিক শর্ত।
বৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র πr^২।
১+২=৩, যেহেতু সমষ্টি তৃতীয় বাহুর সমান, তাই ত্রিভুজ অসম্ভব।
৯০ ডিগ্রি কোণকে সমকোণ বলা হয়।
রম্বসের চারটি বাহুই সমান, তাই পরিসীমা ৪a।
পরিসীমা হলো ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্যের সমষ্টি।
সম্পূরক কোণের সমষ্টি ১৮০°, তাই ১৮০° - ৮০° = ১০০°।
০° থেকে বড় এবং ৯০° থেকে ছোট কোণকে সূক্ষ্মকোণ বলে।
ক্ষেত্রফল = ১/২ × ১০ × ৫ = ২৫।
কর্ণের মাধ্যমে ক্ষেত্রফল = ১/২ × (কর্ণ)^২। ১/২ × ৪^২ = ৮।
বড় কোণ = (যোগফল + পার্থক্য)/২ = (৯০+১০)/২ = ৫০°।
ব্যাসার্ধ = ব্যাস / ২ = ১২ / ২ = ৬।
ফি: ফ্রি
