মেধা ঘর

'Orbit' শব্দটির অর্থ মহাকাশীয় বস্তুর কক্ষপথ বা প্রদক্ষিণ করা। এটি মূলত একটি Noun (विशेष्य) হিসেবে ব্যবহৃত হয়, তবে ক্ষেত্রবিশেষে verb হিসেবেও ব্যবহৃত হতে পারে। এখানে প্রধান অর্থ অনুযায়ী এটি Noun।

'Accustomed to' একটি Appropriate Preposition, যার অর্থ 'অভ্যস্ত'। সুতরাং শুন্যস্থানে 'to' বসবে। বাক্যটির অর্থ: সে মিথ্যা বলায় অভ্যস্ত।

Statue of Liberty বা স্বাধীনতার ভাস্কর্যটি মূলত রোমান স্বাধীনতার দেবী 'Libertas' এর অবয়বে তৈরি একটি নারী মূর্তি (Woman)।

'Faith in' একটি Appropriate Preposition, যার অর্থ 'विश्वास বা গভীর আস্থা'। ঈশ্বরের প্রতি বা কারো প্রতি গভীর বিশ্বাস বোঝাতে 'faith in' ব্যবহৃত হয়।

'At a stretch' একটি Idiom বা বাগধারা যার অর্থ 'একটানা' বা 'বিরতিহীনভাবে'। ইংরেজিতে এর সরাসরি সমার্থক শব্দ হলো 'continuously'।

'Call to mind' শব্দগুচ্ছের অর্থ হলো 'স্মরণ করা' বা মনে করা। এর সঠিক সমার্থক শব্দ 'remember'।

যুক্তরাষ্ট্রে সর্বপ্রথম জাতীয় নারী দিবস (National Women's Day) পালন করা হয় ২৮ ফেব্রুয়ারি ১৯০৯ সালে, সোশ্যালিস্ট পার্টি অব আমেরিকার ঘোষণা অনুযায়ী।

সূচকের নিয়ম অনুযায়ী, ঋণাত্মক পাওয়ারের ক্ষেত্রে $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$ হয়। সুতরাং, $a^{-3} = \frac{1}{a^3}$।

জ্যামিতির নিয়ম অনুযায়ী, ত্রিভুজের যেকোনো এক বাহুকে বর্ধিত করলে যে বহিঃস্থ কোণ উৎপন্ন হয়, তা বিপরীত অন্তঃস্থ কোণদ্বয়ের সমষ্টির সমান। এখানে বহিঃস্থ $\angle ACD = \angle A + \angle B = 30^\circ + 50^\circ = 80^\circ$।

এটি একটি সমান্তর ধারা যার প্রথম পদ $a = 5$ এবং সাধারণ অন্তর $d = 8 - 5 = 3$। সমান্তর ধারার $n$-তম পদের সূত্র: $a + (n-1)d$। অতএব, ৫ম পদ = $5 + (5-1) \times 3 = 5 + 4 \times 3 = 5 + 12 = 17$।

এখানে বাহুত্রয় ৩, ৪ ও ৫। পিথাগোরাসের উপপাদ্য যাচাই করলে দেখা যায়: $3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2$। যেহেতু ছোট দুই বাহুর বর্গের সমষ্টি বৃহত্তম বাহুর বর্গের সমান, তাই এটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ।

আমরা জানি, $\sec^2 A = \frac{1}{\cos^2 A}$।
প্রদত্ত রাশি = $\frac{1}{1 + \cos^2 A} + \frac{1}{1 + \frac{1}{\cos^2 A}} = \frac{1}{1 + \cos^2 A} + \frac{\cos^2 A}{1 + \cos^2 A} = \frac{1 + \cos^2 A}{1 + \cos^2 A} = 1$।

লগারিদমের ভাগফলের সূত্র অনুযায়ী, দুই বা ততোধিক রাশির ভাগফলের লগারিদম তাদের আলাদা আলাদা লগারিদমের বিয়োগফলের সমান। অর্থাৎ, $\log_a \left(\frac{M}{N}\right) = \log_a M - \log_a N$।

সমীকরণটি সমাধান করলে পাই:
বা, $3^{\frac{x+5}{2}} = 3^{\frac{2x+5}{3}}$
বা, $\frac{x+5}{2} = \frac{2x+5}{3}$
বা, $3(x+5) = 2(2x+5) \Rightarrow 3x + 15 = 4x + 10$
বা, $4x - 3x = 15 - 10 \Rightarrow x = 5$।

ধরি সংখ্যা দুটি $x$ এবং $y$। দেওয়া আছে, $x^2 + y^2 = 13$ এবং $xy = 6$।
অনুসিদ্ধান্ত অনুযায়ী: $(x^2 - y^2)^2 = (x^2 + y^2)^2 - 4x^2y^2 = (13)^2 - 4(xy)^2 = 169 - 4(6)^2 = 169 - 144 = 25$।
অতএব, বর্গের অন্তর $x^2 - y^2 = \sqrt{25} = 5$।

১ মিটার ৬৫ সেমি = ১.৬৫ মিটার। চাকার ব্যাসার্ধ $r$ হলে পরিধির সূত্র $2\pi r$।
প্রশ্নমতে, $2\pi r = 1.65 \Rightarrow r = \frac{1.65}{2 \times 3.1416} \approx 0.2626$ মিটার।

$a^3 - b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)$ এবং $a^3 + b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)$। রাশি দুটির উৎপাদকের মধ্যে সাধারণ কোনো মিল (Common factor) নেই। সাধারণ উৎপাদক না থাকলে গ.সা.গু সর্বদা ১ হয়।

আমরা জানি, সরল সুদ $I = Pnr$। এখানে আসল $P = 1200$, সময় $n = 3$ বছর এবং সুদ $I = 216$ টাকা।
সুদের হার $r = \frac{I}{Pn} = \frac{216}{1200 \times 3} = \frac{216}{3600} = 0.06$ বা $6\%$।

মান নির্ণয়ের সূত্র বসিয়ে পাই: $25x^2 + \frac{1}{x^2} = (5x)^2 + (\frac{1}{x})^2 = (5x + \frac{1}{x})^2 - 2 \cdot 5x \cdot \frac{1}{x}$ = $6^2 - 10 = 36 - 10 = 26$।

১০% ক্ষতি এবং ৫% লাভের মধ্যে শতকরা পার্থক্য = ১০% + ৫% = ১৫%।
প্রশ্নানুসারে, এই ১৫% এর মানই হলো ৪৫ টাকা।
অতএব, ১০০% (ক্রয়মূল্য) = $\frac{45 \times 100}{15} = 300$ টাকা।

এখানে যোজন-বিয়োজন পদ্ধতি ব্যবহার করে সহজেই উত্তর বের করা যায়: $\frac{f(x)+1}{f(x)-1} = \frac{(3x+1)+(3x-1)}{(3x+1)-(3x-1)} = \frac{6x}{2} = 3x$।

রম্বসের দুটি সন্নিহিত বা পাশাপাশি কোণের সমষ্টি সর্বদা ১৮০° হয়। সুতরাং, $\angle A + \angle D = 180^\circ \Rightarrow 100^\circ + \angle D = 180^\circ \Rightarrow \angle D = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ$।

প্রতি বছর ২১শে মার্চ এবং ২৩শে সেপ্টেম্বর সূর্য বিষুবরেখার উপর লম্বভাবে কিরণ দেয়, যার ফলে পৃথিবীর সর্বত্র দিন ও রাত সমান (১২ ঘণ্টা করে) হয়। একে যথাক্রমে মহাবিषুব ও জলবিषুব বলা হয়।

ইউরো ২০১২ ফুটবল টুর্নামেন্টের ফাইনাল ম্যাচে ইতালিকে ৪-০ গোলে হারিয়ে স্পেন চ্যাম্পিয়ন হওয়ার গৌরব অর্জন করেছিল।

২০১২ সালের জুন মাসে রিচার্ড পাইবাস বাংলাদেশ জাতীয় ক্রিকেট দলের প্রধান কোচ হিসেবে দায়িত্ব লাভ করেছিলেন (তৎকালীন সমসাময়িক প্রশ্ন)।

চন্দ্রমহল ইকোপার্ক ও রিসোর্টটি বাংলাদেশের খুলনা বিভাগের বাগেরহাট জেলার সদর উপজেলার রণজিৎপুরে অবস্থিত একটি দর্শনীয় স্থান।

২০১২ সালে বিশ্বব্যাংকের ১২তম প্রেসিডেন্ট হিসেবে দায়িত্ব গ্রহণ করেন দক্ষিণ কোরীয়-আমেরিকান চিকিৎসক জিম ইয়ং কিম (প্রশ্নটি পরীক্ষার সময়কালের প্রেক্ষাপটে তৈরি)।

১৯৭১ সালের ২১শে নভেম্বর মুক্তিযুদ্ধ চলাকালীন বাংলাদেশের সেনা, নৌ ও বিমান বাহিনী সম্মিলিতভাবে পাকিস্তানি হানাদার বাহিনীর বিরুদ্ধে আক্রমণের সূচনা করে। এই ঐতিহাসিক দিনটিকে স্মরণ করে প্রতি বছর ২১ নভেম্বর সশস্ত্র বাহিনী দিবস পালিত হয়।

পদার্থবিজ্ঞানের সংজ্ঞা অনুযায়ী, সময়ের সাথে কোনো বস্তুর অসম বেগ বৃদ্ধির হারকে ত্বরণ (Acceleration) বলে। অপরদিকে বেগ হ্রাসের হারকে মন্দন বলে।

কঠিন মাধ্যমে শব্দের বেগ বায়বীয় মাধ্যমের চেয়ে অনেক বেশি। ইস্পাতে শব্দের বেগ প্রায় ৫২২১ মি./সে. (পাঠ্যবইয়ের চার্ট অনুযায়ী)।

মানুষের শরীরের প্রতিটি কোষের নিউক্লিয়াসে ২৩ জোড়া বা ৪৬টি ক্রোমোজোম থাকে। এর মধ্যে ২২ জোড়া অটোসোম (শারীরিক বৈশিষ্ট্য নির্ধারণকারী) এবং ১ জোড়া সেক্স ক্রোমোজোম (লিঙ্গ নির্ধারণকারী)।

ফাইলেরিয়া নামক সুতা কৃমি (Filarial worm) মানুষের লসিকা নালীতে প্রবেশ করে সংক্রামিত করার মাধ্যমে পা বা হাত অস্বাভাবিক ফুলিয়ে তোলে, যা গোদ রোগ (Elephantiasis) নামে পরিচিত। এটি কিউলেক্স মশার মাধ্যমে ছড়ায়।

স্টেইনলেস স্টিল (Stainless Steel) বা মরিচাহীন ইস্পাত হলো একটি মিশ্র বা সংকর ধাতু (Alloy), যা মূলত লোহা, ক্রোমিয়াম, নিকেল এবং সামান্য কার্বনের সমন্বয়ে তৈরি হয়।

কোনো গোলকের ব্যাসার্ধ যদি $r$ হয়, তবে তার আয়তন নির্ণয়ের নির্ধারিত গাণিতিক সূত্র হলো $V = \frac{4}{3}\pi r^3$।

ফুলের গর্ভাশয় ছাড়া অন্য কোনো অংশ (যেমন পুষ্পাক্ষ) যখন ফলে রূপান্তরিত হয় তখন তাকে অপ্রকৃত ফল বলে। চালতা, আপেল, কাঁঠাল ইত্যাদি অপ্রকৃত ফলের উদাহরণ। অন্যদিকে আম ও জাম প্রকৃত ফল।

স্ক্লেরেনকাইমা (Sclerenchyma) কলার কোষগুলো শক্ত, পুরু প্রাচীরযুক্ত এবং লিগনিনযুক্ত হওয়ায় এটি উদ্ভিদ দেহে প্রধানত যান্ত্রিক দৃঢ়তা প্রদান করে এবং পানি ও খনিজ পরিবহন করে।

রেয়ন (Rayon) হলো উদ্ভিজ্জ সেলুলোজ থেকে রাসায়নিক প্রক্রিয়াজাতকরণের মাধ্যমে তৈরি প্রথম মানবসৃষ্ট বা কৃত্রিম তন্তু। রেশম ও লিনেন প্রাকৃতিক উদ্ভিদ/প্রাণীজ তন্তু।

ব্যয়িত বৈদ্যুতিক শক্তি (কিলোওয়াট-ঘণ্টা বা ইউনিট) = $\frac{\text{ওয়াট} \times \text{ঘণ্টা} \times \text{দিন}}{১০০০}$ = $\frac{১০০ \times ১০ \times ৩০}{১০০০} = ৩০$ ইউনিট।

পেন্সিলের লেখার সিস বা লেড তৈরি করার জন্য কার্বনের রূপভেদ গ্রাফাইটের গুঁড়োর সাথে নরম বিশেষ কাদামাটি (Clay) এবং পানি মিশিয়ে ছাঁচে ফেলে পুড়িয়ে শক্ত করা হয়।

পোর্টল্যান্ড সিমেন্ট তৈরির প্রধান উপাদানগুলো হলো চুন (ক্যালসিয়াম অক্সাইড), সিলিকা (সিলিকন ডাইঅক্সাইড) এবং অ্যালুমিনা (অ্যালুমিনিয়াম অক্সাইড)। সুতরাং ক, খ ও গ সবগুলো উপাদানই সিমেন্ট তৈরিতে ব্যবহৃত হয়।

ইন্টারন্যাশনাল সিস্টেম অব ইউনিটস বা SI পদ্ধতিতে ভরের আন্তর্জাতিক প্রমিত মৌলিক একক হলো কিলোগ্রাম (kg)।

যেসব কঠিন পদার্থকে তাপ দিলে তরল না হয়ে সরাসরি বাষ্পে পরিণত হয়, তাদের উদ্বায়ী পদার্থ (Sublimable substance) বলে। কর্পূর, আয়োডিন, ন্যাপথলিন, নিশাদল ইত্যাদি উদ্বায়ী পদার্থ।

সমুদ্রের পানিতে গড়ে প্রায় ৩.৫% বিভিন্ন প্রকার লবণ দ্রবীভূত থাকে, যার মধ্যে প্রধান উপাদান হলো সাধারণ খাবার লবণ বা সোডিয়াম ক্লোরাইড ($NaCl$), যা মোটের প্রায় ২.৬১% অংশ জুড়ে থাকে।

'গোল্লায় যাওয়া' বাংলা ভাষার একটি অতি পরিচিত বাগধারা যার অর্থ হলো 'নষ্ট হওয়া', 'অধঃপাতে যাওয়া' বা ধ্বংস হওয়া।

'গড্ডল' শব্দের অর্থ ভেড়া। অতএব 'গড্ডলিকা' শব্দের আভিধানিক অর্থ হলো 'ভেড়ার পাল'। এখান থেকেই অন্ধ অনুকরণ অর্থে 'গড্ডলিকা প্রবাহ' বাগধারাটি এসেছে।

ব্যাসবাক্য করলে হয়: 'রীতিকে অতিক্রম না করে = যথারীতি'। পূর্বপদে 'যথা' অব্যয় পদ বসে অনতিক্রম্যতা অর্থ প্রকাশ করায় এটি অব্যয়ীভাব সমাস হয়েছে।

বাংলা ব্যাকরণের বাক্য সংকোচনের নিয়ম অনুযায়ী, কাপড় বোনা বা 'বয়ন করিবার ইচ্ছা'-কে এককথায় বলা হয় 'বিবুনীষা'।

'গুণী' শব্দের সঠিক প্রমিত ব্যাকরণগত স্ত্রীলিঙ্গ রূপ হলো 'গুণিনী'। (যেমন: স্বামী-স্বামিনী, গুণী-গুণিনী)।

'ছাড়পত্র' কিশোর কবি সুকান্ত ভট্টাচার্যের একটি অত্যন্ত বিখ্যাত এবং কালজয়ী কাব্যগ্রন্থ। এটি কবির মৃত্যুর পর ১৯৪৭ সালে প্রকাশিত হয়।

প্রমথ চৌধুরী তাঁর সম্পাদিত বিখ্যাত 'সবুজপত্র' (১৯১৪) পত্রিকার মাধ্যমে বাংলা গদ্যে চলিত ভাষারীতি প্রবর্তন করেন এবং একে জনপ্রিয় করে তোলেন।