Finished . event 30 Nov, -0001 12:00 AM
১০ দিনে কাজটি করতে পারে ১৫ জন লোক।
সুতরাং, কাজটি ১ দিনে করতে হলে অনেক বেশি লোকের প্রয়োজন হবে।
লোক সংখ্যা = $১৫ \times ১০ = ১৫০$ জন।
১৫ জন লোকের খাদ্য চলে ৪০ দিন।
১ জন লোকের ঐ খাদ্য চলবে অনেক বেশি দিন, অর্থাৎ: $৪০ \times ১৫$ দিন।
সুতরাং, ৩০ জন লোকের চলবে: $\frac{৪০ \times ১৫}{৩০} = ২০$ দিন।
৩৫ জন শ্রমিকের লাগে ১২ দিন।
১ জন শ্রমিকের লাগবে অনেক বেশি দিন, অর্থাৎ: $১২ \times ৩৫$ দিন।
সুতরাং, ১৪ জন শ্রমিকের লাগবে: $\frac{১২ \times ৩৫}{১৪} = ৩০$ দিন।
৩৫ জন শ্রমিকের লাগে ১৬ দিন।
১ জন শ্রমিকের লাগবে: $১৬ \times ৩৫$ দিন।
সুতরাং, ২৮ জন শ্রমিকের লাগবে: $\frac{১৬ \times ৩৫}{২৮} = ২০$ দিন।
৬০ জন লোক কাজটি করে ১৮ দিনে।
১ জন লোক কাজটি করতে পারবে: $১৮ \times ৬০$ দিনে।
সুতরাং, ৩৬ জন লোক কাজটি করতে পারবে: $\frac{১৮ \times ৬০}{৩৬} = ৩০$ দিনে।
২৫ দিনে পুকুরটি খনন করতে প্রয়োজন ৩০০ জন লোক।
সুতরাং, মাত্র ১ দিনে পুকুরটি খনন করতে হলে অনেক বেশি লোক লাগবে।
প্রয়োজনীয় লোক সংখ্যা = $৩০০ \times ২৫ = ৭৫০০$ জন।
৫টি বিড়াল ৫টি ইঁদুর ধরে ৫ মিনিটে।
তার মানে, প্রতিটি বিড়ালের ১টি ইঁদুর ধরতে সময় লাগে ৫ মিনিট।
সুতরাং, ১০০টি বিড়াল যদি এক সাথে স্বাধীনভাবে ১০০টি ইঁদুর ধরা শুরু করে, তবে প্রত্যেকেরই ১টি করে ইঁদুর ধরতে সেই ৫ মিনিট সময়ই লাগবে।
৩২ দিনের খাবার আছে ১৫ জন ছাত্রের।
১ দিনের খাবার আছে: $১৫ \times ৩২$ জনের।
২০ দিনে শেষ হতে হলে ছাত্র লাগবে: $\frac{১৫ \times ৩২}{২০} = ২৪$ জন।
সুতরাং, নতুন ছাত্র এসেছে = $২৪ - ১৫ = ৯$ জন।
৪টি মহিষের খরচ = ৬টি গরুর খরচ।
১টি মহিষের খরচ = $\frac{৬}{৪}$টি গরুর খরচ।
সুতরাং, ১০টি মহিষের খরচ = $\frac{৬ \times ১০}{৪} = ১৫$টি গরুর খরচ।
অর্থাৎ, ১০টি মহিষের সমপরিমাণ খরচে ১৫টি গরু পোষা যাবে।
ক ১ দিনে করে কাজটির $\frac{১}{৫}$ অংশ এবং খ ১ দিনে করে $\frac{১}{১০}$ অংশ।
তারা একত্রে ১ দিনে করে = $\left(\frac{১}{৫} + \frac{১}{১০}\right) = \frac{২ + ১}{১০} = \frac{৩}{১০}$ অংশ।
২টি গরুর মূল্য = ২৪,০০০ টাকা।
তাহলে, ১টি গরুর মূল্য = ১২,০০০ টাকা।
৩টি গরুর মূল্য = $১২,০০০ \times ৩ = ৩৬,০০০$ টাকা।
শর্তমতে, ৯টি খাসির মূল্য = ৩টি গরুর মূল্য = ৩৬,০০০ টাকা।
১টি খাসির মূল্য = $\frac{৩৬,০০০}{৯} = ৪,০০০$ টাকা।
সুতরাং, ২টি খাসির মূল্য = $৪,০০০ \times ২ = ৮,০০০$ টাকা।
নতুন লোকসহ মোট লোক সংখ্যা = $৯ + ৩ = ১২$ জন।
৯ জন লোক কাজটি করে ১৫ দিনে।
১ জন লোক কাজটি করে: $১৫ \times ৯$ দিনে।
সুতরাং, ১২ জন লোক কাজটি করবে: $\frac{১৫ \times ৯}{১২} = \frac{৪৫}{৪} = ১১\frac{১}{৪}$ দিনে।
ক ও খ একত্রে ১ দিনে করে $\frac{১}{১০}$ অংশ।
খ একা ১ দিনে করে $\frac{১}{১৪}$ অংশ।
ক একা ১ দিনে করে = $\frac{১}{১০} - \frac{১}{১৪} = \frac{৭ - ৫}{৭০} = \frac{২}{৭০} = \frac{১}{৩৫}$ অংশ।
সুতরাং, ক একা সম্পূর্ণ কাজটি ৩৫ দিনে শেষ করতে পারবে।
২১ দিনে কাজটি করতে শ্রমিক লাগে ৫৬ জন।
১ দিনে কাজটি করতে শ্রমিক লাগে: $৫৬ \times ২১$ জন।
১৪ দিনে কাজটি করতে শ্রমিক লাগবে: $\frac{৫৬ \times ২১}{১৪} = ৮৪$ জন।
সুতরাং, অতিরিক্ত নতুন শ্রমিক লাগবে = $৮৪ - ৫৬ = ২৮$ জন।
১৮ দিন চলে ৪ জন সদস্যের।
১ দিন চলে: $৪ \times ১৮$ জনের।
১২ দিন চলে: $\frac{৪ \times ১৮}{১২} = ৬$ জনের।
সুতরাং, বর্তমানে মোট সদস্য সংখ্যা ৬ জন।
অতএব, মেহমান এসেছিল = $৬ - ৪ = ২$ জন।
উভয় ব্যক্তি একত্রে ১ দিনে করে $\frac{১}{৮}$ অংশ।
১ম ব্যক্তি ১ দিনে করে $\frac{১}{১২}$ অংশ।
সুতরাং, ২য় ব্যক্তি ১ দিনে করে = $\frac{১}{৮} - \frac{১}{১২} = \frac{৩ - ২}{২৪} = \frac{১}{২৪}$ অংশ।
অর্থাৎ, ২য় ব্যক্তি একাকী সম্পূর্ণ কাজটি ২৪ দিনে করতে পারবে।
ক ও খ একত্রে ১ দিনে করে = $\left(\frac{১}{১০} + \frac{১}{১৫}
ight) = \frac{৩ + ২}{৩০} = \frac{৫}{৩০} = \frac{১}{৬}$ অংশ।
সুতরাং, একত্রে তারা সম্পূর্ণ কাজটি ৬ দিনে শেষ করতে পারবে।
২টি গরুর মূল্য = ১৮,০০০ টাকা।
তাহলে, ১টি গরুর মূল্য = ৯,০০০ টাকা।
৫টি গরুর মূল্য = $৯,০০০ \times ৫ = ৪৫,০০০$ টাকা।
শর্তানুযায়ী, ১৫টি ভেড়ার মূল্য = ৫টি গরুর মূল্য = ৪৫,০০০ টাকা।
সুতরাং, ১টি ভেড়ার মূল্য = $\frac{৪৫,০০০}{১৫} = ৩,০০০$ টাকা।
১৩ দিন পার হওয়ার পর খাদ্য অবশিষ্ট আছে $(৪০ - ১৩) = ২৭$ দিনের।
এই ২৭ দিনের খাদ্য আছে ১৫০০ জন সৈনিকের।
১ দিনের খাদ্য আছে: $১৫০০ \times ২৭$ জনের।
বাকি খাদ্যে ৩০ দিন চললে বর্তমান সৈনিক সংখ্যা: $\frac{১৫০০ \times ২৭}{৩০} = ১৩৫০$ জন।
সুতরাং, অন্য জায়গায় চলে যাওয়া সৈনিকের সংখ্যা = $১৫০০ - ১৩৫০ = ১৫০$ জন।
[সংশোধিত প্রশ্ন]: ২টি গরুর মূল্য = ২৪,০০০ টাকা।
১টি গরুর মূল্য = ১২,০০০ টাকা।
১০টি গরুর মূল্য = $১২,০০০ \times ১০ = ১,২০,০০০$ টাকা।
শর্তানুযায়ী, ২০টি ভেড়ার মূল্য = ১০টি গরুর মূল্য = ১,২০,০০০ টাকা।
সুতরাং, ১টি ভেড়ার মূল্য = $\frac{১,২০,০০০}{২০} = ৬,০০০$ টাকা। (অপশন 'b' এর সাথে মিলে যায়)।
ফি: ফ্রি
